🧨 10 Sınıf Çarpanlara Ayırma Konu Özeti

10 sınıf 10. Sınıf Konu anlatımı 10. SINIF MATEMATİK MÜFREDATI 10. Sınıf Matematik Testleri ve Çözümleri 11. Sınıf 11. Sınıf Konu anlatım Esen 10.sınıf çarpanlara ayırma konusu çözümleri rehber 30. Esen 10.sınıf çarpanlara ayırma konusu çözümleri rehber 30. 10 sınıf matematik çarpanlara ayırma videolu konu anlatımı EtiCanlar: 10. sınıf ders videoları Benzer Yazılar : Bu yazı hakkında bir şeyler demek ister misiniz? 10. sınıf matematik çarpanlara ayırma videolu konu anlatımı Anasayfa» 10Sınıf » Esen Yayınları 10.Sınıf Matematik 2. Ünite : Çarpanlara Ayırma PDF İndir ( Konu Anlatımı ) Esen Yayınları 10.Sınıf Matematik 2. Ünite : Çarpanlara Ayırma PDF İndir ( Konu Anlatımı ) 15:23 Yorum Ekle. Tweet. 8Sınıf SBS Matematik Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı Videosu SBS Hazırlık ve Okul Derslerinize Yardımcı 8.Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler (Çarpanlara Ayırma) Konu Anlatım Video Ders – 8. sınıf Cebirsel İfadeler, Cebir karoları – Halı üreticisi bir firma ürettiği bir modelde halıları uzunlukları genişliklerinden 3 metre daha fazla olacak şekilde tasarlıyor. Güvender10.Sınıf Konu Anlatımlı Kitap PDF. Gönderen Admin on 13 Aralık 2009 Pazar / Etiketler: Matematik. İçindekiler Polinomlar Çarpanlara Ayırma 2.Dereceden Denklemler Eşitsizlikler Kitap Özetleri (2) Açık Öğretim (1) Fizik (1) 10sınıf Matematik,Matematik, çarpanlara ayırma, özdeşlikler, Mustafa bardak, Matematiktr. Ara. Kitaplık. Çarpanlara Ayırma- Ortak Çarpan Parantezi ve İki Kare Farkı Aritmetik Ve Geometrik Dizi Konu Anlatımı Ekol Hoca 11. Sınıf Matematik 2 Ayrıcatestlerin yanında ilgili konu ile bağlantılı soru özetleri bulunmaktadır. Bu sayede kitap ile netlerinizi yükseltecek, hayallerinize ulaşmak adına önemli engelleri de aşacaksınız. Polinomlar ve Çarpanlara Ayırma Eko. 33.00 TL DETAY SEPETE EKLE. 1.sınıf 2.sınıf 3.sınıf 4.sınıf 5.sınıf 6.sınıf 7.sınıf OibMUgw. ÇARPANLARA AYIRMA YÖNTEMLERİ VE ÖZDEŞLİKLER ÖRNEKLERLE KONU ANLATIMI Çarpanlara ayırma ve özdeşlikler, matematiğin başta denklem çözümleri olmak üzere bir çok konu için olmazsa olmaz bir konusudur. Bu konuda eksiği olan öğrencisi hem hem de matematik konularında zorluk yaşayacaklardır. Zaten bu nedenle bu yıl, dersine girmiş olduğum bu konuyu işlerken elimden gelen özeni göstermeye çalıştım. Bol bol test paylaşmaya çalıştım. Çarpanlara ayırma ve özdeşlikler konusu matematiğin en temel konularından biri olup sınavlarda çokça karşımıza çıkar. Özellikle ikinci dereceli denklem çözümünde çok kullanılır. Aynı şekilde limit belirsizliklerini gidermek için çarpanlara ayırmadan yararlanılır. Özdeşliklerin kullanılmadığı konu matematikte neredeyse yok denilecek kadar azdır. Bu nedenle ÖZDEŞLİKLER ÇOK İYİ ÖĞRENİLMELİ. Konuyu daha iyi kavrayabilmek amacıyla bol bol soru çözmeli ve pratiğimizi artırmalıyız. Çözerken farklı bir bakış açısıyla bakmanız gereken bu konuda çokça soru tarzı ile karşılaşacaksınız. Bu da sizi farklı yollardan düşünmeye sevk edecek. Matematiğin amacı da sizde farklı bir düşünce yapısı oluşturmaktır. O zaman Çarpanlara ayırma ve özdeşlikler konumuza örneklerle başlayalım. Özellikle, iki kare farkı, iki terimin toplamının-farkının karesi, iki terimin toplamının yada farkının küpü, küplerin toplamı-farkı özdeşlikleri matematiğin olmazsa olmaz özdeşlikleri olduğunu asla unutmayın Çarpanlara ayırma ve özdeşlikler konu özetleri hem matematik sınavlarına hem de YKS; TYT-AYT,KPSS, DGS gibi sınavlara hazırlanan öğrencilerin çok işine yaracağını ümit konu özetleri ile baş başa bırakıyoruz. Çarpanlara Ayırma Yöntemleri Tabi her ifade çarpanlarına ayrılamaz. Tıpkı 5,7,19.. asal sayılar gibi. Asal PolinomSabit olmayan ve birden fazla polinomun çarpımı biçiminde yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinomlar olmayan, baş katsayısı 1 olan ve kendisinden küçük dereceli polinomların çarpımı olarak yazılamayan polinomlara asal polinom denir. Bir polinomu iki ya da daha çok polinomun çarpımı biçiminde yazma işlemine bu polinomu çarpanlarına ayırma işlemi denir. Şimdi örneklerle çarpanlara ayırma ve özdeşlikler konusunu özetleyelim. Bir ifade çarpanlarına ayrılırken ilk akla ortak çarpan parantezine alınıp alınmadığına ortak çarpan yoksa diğer yöntemler çarpan parantezi ile çarpanlara ayırırken, çarpmanın toplamad yada çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılır. Bir polinomun ya da bir cebirsel ifadenin terimlerinde ortak çarpanlar varsa ortak çarpanların en küçük üstlerinin çarpımı, bu polinomun her teriminin ortak çarpanıdır. 1. Ortak çarpan parantezine alma 2. Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma Verilen polinomun bütün terimlerinin ortak çarpanı bulunmayabilir. Ancak, polinomun terimlerini belirli gruplara ayırarak ortak çarpanlar bulabiliriz. Her gruptan elde edilen çarpanlar arasında ortak olanlar varsa, bu yöntem kolayca uygulanabilir. Verilen ifadenin her teriminde ortak çarpan yoksa ortak çarpanı olan terimler kendi aralarında gruplandırılarak ortak çarpan parantezine alınır Aşağıdaki örnek gibi sorularda bu iki kural çok önemli hale geliyor. Bilinmeyenlere verilen her sayı değeri için sağlanan eşitliklere özdeşlik denir. Örnek Bir çok ifadeyi çarpanlarına ayırmak için özdeşliklerden yararlanılır. Önemli özdeşliklerden bazılarını sırayla ele alalım. özdeşliğine iki kare farkı özdeşliği denir. İki terimin toplamı ile farkının çarpımı, birinci terimin karesi ile ikinci terimin karesinin farkına eşittir. Bu özdeşlik o kadar önemli ki; bu formülü bilmeyen matematik bilmiyor desek haksız olmayız. Çalışma odasının duvarlarına yazılmayı hak eden çok önemli bir matematik kuralıdır. özdeşliğine iki terim toplamının karesi özdeşliği tam kare özdeşliği terim toplamının karesi alınırken; birinci terimin karesi, birinci ile ikinci terim çarpımının iki katı, ikinci terimin karesi alınıp toplanır. özdeşliğine iki terim farkının karesi özdeşliği tam kare özdeşliği terim farkının karesi alınırken; birinci terimin karesi ile ikinci terimin karesi toplamından, birinci terim ile ikinci terim çarpımının iki katı çıkarılır. İki terim toplamının veya farkının küp özdeşliği; pascal üçgeni yada binom açılımı ile bulunur. Her ikisi de 3+1=4 terimden oluşur. İlk ve son terimde birinci ve ikinci terimin küpleri yer terimin farkının küpü, iki terimin toplamının küpünün +, -, +, – şeklinde yazılmış nedenle ilk özdeşliği ezberleyen, böylece ikincisini de ezberlemiş olur. İki terim toplamının veya farkının küp özdeşliklerine birinci ve sonuncu terim yalnız bırakılıp diğer iki terim diğer tarafa atılır, ortak çarpan parantezine alınca iki terimin küplerinin toplamı ve farkı özdeşlikleri ortaya iki özdeşlik daha ziyade çarpanlara ayırmada kullanılır. f . Tam Kare Özdeşliğinden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma özdeşliklerinden yararlanarak yapılan çarpanlara terim toplamının karesi özdeşliği üç terimlidir. Üç terimli bir ifadede iki terimin karekökü alınabiliyor ve üçüncü terimi de bu iki karekökün çarpımının iki katından elde edilebiliyorsa bu ifade bir tam kare olarak yazılabilir. 1. ve 3. terimler pozitif ise karekökleri alınır. Kareköklerin çarpımının 2 katı 2. terimi veriyorsa, ifade tam karedir. Tam karenin işareti 2. terimin işaretidir. 6. Değişken değiştirme yöntemi Değişken değiştirme yönteminde, verilen İfadedeki değişkenin ya da belli bir ifadenin yerine yeni bir değişken yazılarak verilen ifade sade hale getirilir. Sade hale gelmiş ifade çarpanlarına değiştirme daha ziyade derecesi karenin katları olan dördüncü, altıncı dereceli ifadelerde kullanılır. X^2=k X^3=m gibi değişken kullanılarak ifade ikinci dereceli hale getirilip yukarıdaki yöntemlerden biri ile işlem değişken değiştirme sadece çarpanlara ayırmada değil matematikte bir çok konuda olduğu gibi. Rasyonel İfadelerde SadeleştirmeRasyonel ifadenin payı ve paydası ayrı ayrı çarpanlarına ayrılır. Pay ve paydadaki ortak çarpanlar sadeleştirilir. Böylece bol bol örneklerle çarpanlara ayırma yöntemlerini, özdeşlikleri özetlemiş olduk. Şimdi sizlerin yapacağı bu konuda bol bol soru çözerek konuyu en güzel şekilde pekiştirmek olmalıdır. Matematikte başarının en temel kurallarından biri de bol bol soru çözmek olduğunu tekrar söylemeye gerek yok sanırım. Ali SANCI-Matematik Öğretmeni Hepinize Başarılar Diliyoruz! A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır. B. ÖZDEŞLİKLER 1. İki Kare Farkı - Toplamı 1 a2 – b2 = a – ba + b 2 a2 + b2 = a + b2 – 2ab 3 a2 + b2 = a – b2 + 2ab 2. İki Küp Farkı - Toplamı 1 a3 – b3 = a – ba2 + ab + b2 2 a3 + b3 = a + ba2 – ab + b2 3 a3 – b3 = a – b3 + 3aba – b 4 a3 + b3 = a + b3 – 3aba + b 3. n. Dereceden Farkı - Toplamı 1 n bir sayma sayısı olmak üzere, xn – yn = x – yxn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1 dir. 2 n bir tek sayma sayısı olmak üzere, xn + yn = x + yxn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... – xyn – 2 + yn – 1 dir. 4. Tam Kare İfadeler 1 a + b2 = a2 + 2ab + b2 2 a – b2 = a2 – 2ab + b2 3 a + b + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + ac + bc 4 a + b – c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – ac – bc n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere, • a – b2n = b – a2n • a – b2n – 1 = –b – a2n – 1 dir. • a + b2 = a – b2 + 4ab 5. a ± bn nin Açılımı Pascal Üçgeni a + bn açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır. Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir. a – bn yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne +, tek kuvvetlerinde terimin önüne – işareti konulur. • a + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 • a – b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 • a + b4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4 • a – b4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 • a4 + a2 + 1 = a2 + a + 1a2 – a + 1 • a4 + 4 = a2 + 2a + 2a2 – 2a + 2 • a4 + 4b4 = a2 + 2ab + 2b2a2 – 2ab + 2b2 a3 + b3 + c3 – 3abc = a + b + ca2 + b2 + c2 – ab – ac – bc C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız. 1. YÖNTEM 1. a = 1 için, b = m + n ve c = m × n olmak üzere, 2. a ¹ 1 İken m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise ax2 + bx + c = mx + q × nx + p dir. 2. YÖNTEM Çarpımı a × c yi, toplamı b yi veren iki sayı bulunur. Bulunan sayılar p ve r olsun. Bu durumda, EĞİTİMLER Konu Öncesi Eksiklerini Bulma Testi 1643 Çarpan Bulma 1123 Asal Çarpanlara Ayırma 0944 EBOB - EKOK 1521 EBOB - EKOK Problemleri 1 0818 EBOB - EKOK Problemleri 2 0914 Aralarında Asallık 0613 EBOB - EKOK ve Aralarında Asal 2548 "Çarpanlar ve Katlar" Sınav Tarzı 3103 Beceri Temelli Sorular - Çarpanlar ve Katlar Konu Sonu Değerlendirme Testi Asal çarpanlara ayırma Çarpanlara ayırma, çarpanlara ayırma, ygs, çarpanlara ayırma ders notları, asal çarpanlara ayırma konu anlatımı Çarpanlara ayırma ders notları Açıklama Çarpanlara ayırma metotları Ortak çarpan parantezine alma Ortak çarpan parantezine alınarak çarpanlara ayırma işlemi yapılırken, çarpmanın toplama veya çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliğinden yararlanılır. Dört ya da daha fazla terimli ifadeleri çarpanlara ayırırken, önce ifadeler uygun şekilde gruplandırılır. Daha sonra ortak çarpan parantezine alınır. Terim ekleyip çıkarma Verilen metodlarla çarpanlara ayrılamayan ifadelere, uygun terimler eklenip çıkarılarak, ifade bilinen özdeşliklere benzetilip çarpanlarına ayrılır. Rasyonel ifadelerin pyı ve paydası ayrı ayrı çarpanlarına ayrılır. Pay ve paydadaki ortak çarpanlar sadeleştirilir...

10 sınıf çarpanlara ayırma konu özeti